离散数学-1

设p，q的真值为0；ｒ，ｓ的真值为１；

则命题公式

1. $(ｐ\leftrightarrow r) \wedge (\neg q \vee s)$ 的真值表达式为？

   求解命题公式的真值表达式，我们可以使用真值表方法来确定不同情况下的真值。首先，让我们列出各个命题变量的真值：

   • p = 0
   • q = 0
   • r = 1
   • s = 1

   现在，我们可以将这些值代入命题公式中，然后计算表达式的真值。使用真值表，我们可以列出所有可能的情况：

   p	q	r	s	(p↔r)	¬q	(¬q∨s)	(p↔r)∧(¬q∨s)
   0	0	1	1	0	1	1	0

   所以，命题公式的真值表达式为0。

2. $\neg (p \vee ( q \to (r \wedge \neg p))) \to (r \vee \neg s)$的真值表达式为？

   要求解这个命题公式的真值表达式，我们可以使用真值表方法来确定不同情况下的真值。首先，让我们列出各个命题变量的真值：

   • p = 0
   • q = 0
   • r = 1
   • s = 1

   现在，我们可以将这些值代入命题公式中，然后计算表达式的真值。使用真值表，我们可以列出所有可能的情况：

   p	q	r	s	(q→(r∧¬p))	(p∨(q→(r∧¬p)))	¬(p∨(q→(r∧¬p)))	r∨¬s	¬(p∨(q→(r∧¬p)))→(r∨¬s)
   0	0	1	1	1	1	0	0	1

   所以，命题公式的真值表达式为1。